Cómo determinar si un numero es primo

Se dice que un número es primo cuando sus únicos divisores son él mismo y la unidad. Por ejemplo 5, 7 y 23 son primos. El número 18, en cambio, es compuesto, ya que tiene más divisores (1, 2, 3, 6, 9 y 18).

Se puede hacer una lista de números primos con la llamada Criba de Eratóstenes, que consiste en tachar todos los múltiplos de 2 (ya que serán compuestos al ser el 2 un divisor). Después tachamos todos los múltiplos de 3 (por lo mismo). El 4 estará tachado, así que lo saltamos. El 5 está sin tachar, así que tachamos todos los múltiplos de 5. Continuamos este proceso, tachando los múltiplos de los números que no estén tachados. Los números que “sobreviven” a esta criba son los números primos. Los primeros son:

2  3  5  7  11  13  17  19  23  29 …

Para saber si un número es primo, lo vamos dividiendo por 2, 3, 5… hasta que encontremos una división exacta, en cuyo caso el número sería compuesto, o bien hasta que el cociente de la división sea menor que el divisor. Si hemos llegado a este punto sin encontrar ninguna división exacta, el número dado es primo.

Ejemplos: El numero 49: Dividimos por 2 y no es exacta. Dividimos por 3 y tampoco. Por 5 tampoco. Por 7 sí es exacta, luego el número 49 no es primo, es divisible por 7.
El numero 53: Dividimos por 2 y no es exacta, Por 3 tampoco, ni por 5 ni por 7. Dividimos entre 11 y tampoco es exacta, pero hemos llegado a que el cociente, 4, es menor que el divisor, 11, por lo que el número 53 es primo.